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Quantencomputing und Quantenkryptographie einfach erklärt: Grundlagen Mathematik

Nachdem ich im ersten Beitrag die Grundlagen der Quantenphysik erläutert habe, werde ich in diesem Beitrag versuchen, die grundlegende Mathematik möglichst einfach zu erklären. Spätestens wenn wir uns manche Eigenschaften wie die Verschränkung oder Quantenteleportation anschauen, dann wird die Thematik mit etwas Mathematik erheblich leichter verständlich. Vorab der übliche Disclaimer: Ich bin weder Mathematiker, noch Physiker. Aus diesem Grund werde ich sicherlich nicht alle Punkte mit mathematisch/ physischer Präzision korrekt formuliert darlegen können. Insofern du Verbesserungsvorschläge für die Beiträge hast, so freue ich mich selbstverständlich über einen Kommentar oder Feedback.

Dieser Artikel ist Teil einer Serie:

- Teil 1: Was ist Spin?
- Teil 2: Die Grundlagen der Quanten-Mathematik
- Teil 3: Das Quantenschlüsselaustauschprotokoll BB84

Kapitel 1: Zahlenmengen

Beginnen wir mit dem ersten Thema: Zahlenmengen. Zahlenmengen werden die meisten von uns sicherlich schon einmal im Laufe der Schulzeit gehört haben. So gibt beispielsweise die natürlichen Zahlen, ganze Zahlen oder auch die rationalen Zahlen. Da es ein Großteil der Literatur zu Quantentheorien primär auf englisch gibt, werde ich die wichtigsten englischen Übersetzungen im Folgenden ergänzen, um eine Recherche zu Details zu erleichtern.

Zahlenmengen

Verschiedene Zahlenmengen [1]

Eine kurze Wiederholung der bekanntesten Zahlenmengen:

Natürliche Zahlen, mathematisch mit zusammengefasst, sind alle positiven ganzen Zahlen, je nach Definition mit oder oder Null:

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