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Quantenkryptographie einfach erklärt: Das BB84 Protokoll

Im dritten Beitrag meiner Reihe "Quantencomputing und Quantenkryptographie einfach erklärt" werde ich ein Hauptthema der Quantenkryptographie näher erläutern: Quantenschlüsselaustauschprotokolle, im Detail das Protokoll BB84. Klingt kompliziert, aber keine Angst - bevor wir uns das Protokoll näher anschauen, werden wir uns vorab erst einmal mit dem Sinn und Zweck von solchen Protokollen im Allgemeinen beschäftigen und dies völlig unabhängig von der Quantenkryptographie. Hierbei werden wir recht schnell erkennen, dass Schlüsselaustauschprotokolle alltäglich im Einsatz sind - auch in den Moment, in dem Du diese Webseite geöffnet hast.

Vorab der übliche Disclaimer: Ich bin weder Mathematiker, noch Physiker. Aus diesem Grund werde ich sicherlich nicht alle Punkte mit mathematisch/ physischer Präzision korrekt formuliert darlegen können. Insofern du Verbesserungsvorschläge für die Beiträge hast, so freue ich mich selbstverständlich über einen Kommentar oder Feedback.

Dieser Artikel ist Teil einer Serie:

- Teil 1: Was ist Spin?
- Teil 2: Die Grundlagen der Quanten-Mathematik
- Teil 3: Das Quantenschlüsselaustauschprotokoll BB84

Kapitel 1: Grundlagen Verschlüsselung

Beginnen werde ich dieses Mal mit einer Problembeschreibung, die völlig unabhängig von der Quantenkryptographie ist: Wie können zwei oder mehr Personen sicher miteinander kommunizieren? In meinen Kursen habe ich zur Darstellung des Problems sehr gerne das folgende Szenario genommen: Wir stellen uns für einen Moment vor, dass wir uns mitten auf einer belebten Kreuzung befinden, beispielsweise hier:

Alice und Bob auf einer Kreuzung

Alice und Bob auf einer Kreuzung [1]

Die Aufgabenstellung: Wie können die beiden rot markierten Person eine Nachricht austauschen, ohne dass diese sich näher kommen dürfen? Natürlich sind wir in einer modernen Welt, Smartphones existieren bereits. Aber wie stellt beispielsweise ein Smartphone sicher, dass eine Nachricht unverändert und vertraulich beim Empfänger ankommt?
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Quantencomputing und Quantenkryptographie einfach erklärt: Grundlagen Mathematik

Nachdem ich im ersten Beitrag die Grundlagen der Quantenphysik erläutert habe, werde ich in diesem Beitrag versuchen, die grundlegende Mathematik möglichst einfach zu erklären. Spätestens wenn wir uns manche Eigenschaften wie die Verschränkung oder Quantenteleportation anschauen, dann wird die Thematik mit etwas Mathematik erheblich leichter verständlich. Vorab der übliche Disclaimer: Ich bin weder Mathematiker, noch Physiker. Aus diesem Grund werde ich sicherlich nicht alle Punkte mit mathematisch/ physischer Präzision korrekt formuliert darlegen können. Insofern du Verbesserungsvorschläge für die Beiträge hast, so freue ich mich selbstverständlich über einen Kommentar oder Feedback.

Dieser Artikel ist Teil einer Serie:

- Teil 1: Was ist Spin?
- Teil 2: Die Grundlagen der Quanten-Mathematik
- Teil 3: Das Quantenschlüsselaustauschprotokoll BB84

Kapitel 1: Zahlenmengen

Beginnen wir mit dem ersten Thema: Zahlenmengen. Zahlenmengen werden die meisten von uns sicherlich schon einmal im Laufe der Schulzeit gehört haben. So gibt beispielsweise die natürlichen Zahlen, ganze Zahlen oder auch die rationalen Zahlen. Da es ein Großteil der Literatur zu Quantentheorien primär auf englisch gibt, werde ich die wichtigsten englischen Übersetzungen im Folgenden ergänzen, um eine Recherche zu Details zu erleichtern.

Zahlenmengen

Verschiedene Zahlenmengen [1]

Eine kurze Wiederholung der bekanntesten Zahlenmengen:

Natürliche Zahlen, mathematisch mit zusammengefasst, sind alle positiven ganzen Zahlen, je nach Definition mit oder oder Null:

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Quantencomputing und Quantenkryptographie einfach erklärt: Was ist Spin?

Nachdem es relativ wenig Beiträge gibt, die die Grundlagen des Quantencomputings bzw. der Quantenkryptographie einfach verständlich erklären, möchte ich im Folgenden mit einer Beitragsreihe das Themenfeld erklären. Vorab: Ich bin weder Mathematiker, noch Physiker, was vielleicht auch ein Vorteil sein kann, wenn man komplexe Sachverhalte aus den genannten Themengebieten einfach erklären möchte. Sicherlich werde ich nicht alle Punkte mit mathematisch/ physischer Präzision korrekt formuliert darlegen können - was für ein Grundverständnis jedoch auch nicht notwendig ist.

Dieser Artikel ist Teil einer Serie:

- Teil 1: Was ist Spin?
- Teil 2: Die Grundlagen der Quanten-Mathematik
- Teil 3: Das Quantenschlüsselaustauschprotokoll BB84

Insofern du Verbesserungsvorschläge für die Beiträge hast, so freue ich mich selbstverständlich über einen Kommentar oder Feedback. Letztendlich ist es ein Thema, welches mich selbst seit einigen Monaten sehr interessiert - und es gibt keinen Weg, etwas besser zu lernen, als es selbst für andere verständlich aufzubereiten. Natürlich werde ich den Fokus auf die relevanten IT-Security Themen aus dem Bereich nicht aussparen.

Kapitel 1: Der Einstieg

Ich habe in den letzten Monaten relativ viele Bücher zum Thema gelesen, eins hatten fast alle gemeinsam: den Einsteig ins Thema. Als guter Einstieg wird oftmals das Stern-Gerlach Experiment verwendet. Im Februar 1922 wurden von Otto Stern und Walther Gerlach erstmals bestimmte für uns im Folgenden relevante Eigenschaften anhand von Silberatomen experimentell bestätigt.

Stern-Gerlach

Otto Stern/ Walther Gerlach Gedenktafel am Haus des Physikalischen Vereins [1]

Aber der Reihe nach: Bevor ich das Experiment selbst erklären möchte, müssen wir auf eine Besonderheit bei Silberatomen eingehen - denn genau diese wurden im Experiment von Gerlach-Stern verwendet.

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